ECUACIONES DE ESTADO.

ECUACIONES DE ESTADO

Un circuito secuencial puede ser descrito mediante una tabla de estado, un diagrama de

estado o mediante las ecuaciones de estado. En el primer caso se presenta la

información en forma tabular, en el segundo en forma gráfica y en las ecuaciones de

estado se presenta la información que describe el comportamiento del sistema

secuencial en forma algebraica.

Circuito combinacional: La diferencia fundamental entre un circuito combinatorio y un circuito secuencial consiste en que en el primero las señales de salida en un momento dado del tiempo

dependen solamente de los valores que tengan las señales de entrada al circuito

combinacional en ese mismo momento del tiempo.

Circuito Secuencial: Por el contrario, en un circuito secuencial los valores que presentan las salidas del circuito en un momento dado del tiempo dependen no solamente de los valores de las

entradas en ese momento, sino también de los valores que han tenido dichas entradas

en instantes anteriores en el tiempo.

Debido a lo anterior, adicionalmente a la lógica combinatoria debe haber elementos de

memoria que recuerden los valores pasados de las señales de entrada al mismo.

En esta figura se ha representado un circuito secuencial sincrónico con n entradas, m

salidas y tres elementos de memoria o flip-flops: A, B y C.

Los pulsos de reloj se aplican simultáneamente a todas las entradas de reloj de los flipflops que tenga el circuito de forma tal que estos cambiarán de estado en sincronismo

con dichos pulsos, esto es, cuando ocurran los flancos de los pulsos de reloj a los cuales

son sensibles los flip-flops.

A, B y C no son más que las salidas de los flip-flops, y JA, KA….Kc las entradas de

excitación de los mismos si disponemos de flip-flops JK.

 

El estado peresente en el circuito secuencial no es más que el conjunto de estados

individuales de cada uno de los flip-flops. Esto es, el estado 101 del circuito secuencial

es aquel estado en que el flip-flop A se encuentra en el estado 1, el flip-flop B en 0 y el

flip-flop C en el estado 1.

 

De acuerdo con lo anterior, el número de estados que puede tener un circuito secuencial

es igual a 2r, donde r es el número de flip-flops que posee dicho circuito. En el esquema

de la figura 1, el circuito tendría 8 estados posibles.

 

Como las salidas de una lógica combinacional dependen de las entradas a la misma,

analizando la figura 1 se puede plantear que en un circuito secuencial se cumple que las

salidas del mismo son funciónes de A,B,C,X1,X2,…Xn esto es:

·         salidas = f1(estado presente, entradas)

La relación anterior plantea que el valor en que se encuentra una salida cualquiera de

un circuito secuencial en un momento dado depende no solamente de los valores que

tengan las señales de entrada en ese momento, sino también del estado presente en el

circuito secuencial. Se debe observar que el estado presente en un circuito secuencial

depende de cómo llegó el circuito a ese estado, es decir de valores anteriores en las

señales de entrada al mismo.

 

Similarmente se puede plantear una relación similar para las funciones de excitación de

los flip-flops.

·         funciones de excitación = f(estado presente, entradas)

Como los valores que tengan las funciones de excitación de los flip-flops en el momento

de ocurrir un pulso de reloj cualquiera determinan el estado siguiente de cada uno de

los flip-flops, es decir, el estado después de la ocurrencia del pulso de reloj, se puede

plantear una dependencia similar para el estado siguiente del circuito.

·         estado siguiente = f2(estado presente, entradas)

En la figura 2 se ilustra lo anteriormente expuesto. El estado presente es el estado que

tiene el circuito antes y en el momento de ocurrir un pulso de reloj n y el estado

siguiente es el estado después de ocurrir dicho pulso. En esta figura se ha supuesto que

los flip-flops son sensibles a los flancos negativos de los pulsos de reloj.

De lo anterior se desprende que el tiempo mínimo que dura un estado en un circuito

secuencial es igual a un período de los pulsos de reloj. Se plantea que es un tiempo

mínimo pués eventualmente el circuito puede permanecer en el mismo estado por varios

períodos hasta que sea obligado a cambiar de estado al cambiar el valor de alguna señal

de entrada.

Referencia:

2021. Usc.Edu.Co. https://www.usc.edu.co/files/LABORATORIOS/GUIAS/INGENIERIA/INGENIERIA%20EN%20SISTEMAS/CIRCUITOS%20DIGITALES%20II/ECUACIONES%20DE%20ESTADO.pdf.